[열전달] 프란틀 수 (Pr, Prandtl number)

공부는 갓생이다.

집중해라 2023. 11. 7. 13:36

열교환기 해석을 하다보면 항상 나오는 무차원 수가 있다.

레이놀즈 수와 프란틀 수는 도대체 무슨 의미길래 항상 흐름 속에 존재할까?

레이놀즈는 층난류 구분법으로서 관념적으로 납득이 되지만, 프란틀 수에 대해서는 깊이가 부족하다.

그래서 오늘은 프란틀 수를 공부해본다.

1. 위키피디아

프란틀 수라는 개념을 이해하기에 위키백과의 설명은 빈약하다. 영어판인 wikipedia도 별반 다르지는 않았다.

2. 공학 개념 블로그 : 친절한 냉동C의 냉동공조지식 정리 블로그_프랜틀수에 대하여

프랜틀수(Pr:Prandtl number)에 대하여

프랜틀수란 중요한 무차원수 중의 하나로 강제대류하는 유체의 열전달 특성을 알기 위한 숫자입니다. ...

blog.naver.com

전공서에도 자세히 안 나오는 이 개념을 어떻게 이렇게 쉽게 설명했을까 싶을 정도다.

다시 정리하자면, 프란틀 수는 '점성도과 열확산도의 비' 라는 관념적 설명보다 '경계층 두께의 비'로 설명하는 것이 직관적이다. 흐르는 유체에서 유체가 점성에 의해 층류, 천이, 난류 영역을 생성할 때, 열확산이 얼마나 되는지에 관한 이야기다.

Pr>1 : 속도경계층>열경계층 : 속도 경계층 아래 유체 분자들의 온도차이 大 ⇒ 마구 섞임 ⇒ 열교환 ↑ ↑

Pr<1 : 속도경계층<열경계층 : 속도 경계층 아래 유체 분자들의 온도 차이 小 ⇒ 현상 유지 ⇒ 열교환 유지